Pengertian, Konsistensi, Operasi, Tabel Kebenaran Strategi Pembalikan

Photo by Antoine Dautry on Unsplash - 

Objectives

• Menjelaskan konsistensi antara sekumpulan ekspresi-ekspresi logika yang dibuat dari pernyataan-pernyataan.

• Menjelaskan teknik strategi pembalikan yang menyalahkan kesimpulan untuk membuktikan validitas suatu argumen

• Menjelaskan teknik model yang merupakan salah satu strategi pembalikan untuk memastikan nilai-nilai premis benar yang harus diikuti oleh kesimpulan yang benar

Pendahuluan

Tabel kebenaran: Untuk membuktikan ekspresi-ekspresi logika yang berupa tautologi, kontradiksi dan kontingen.

Hukum-hukum logika: Menyederhanakan sesederhana mungkin suatu ekspresi logika yang rumit.

Konsistensi

Contoh:

• Harga gula turun jika impor gula naik
• Pabrik gula tidak senang jika harga gula turun.
• Impor gula naik
• Pabrik gula senang

NB: Pernyataan diatas konsisten, tapi bukan merupakan argumen karena tidak ada kesimpulannya yang ditandai dengan kata “Dengan Demikian”.

Konsistensi

Koleksi dari pernyataan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya bernilai benar.

Bagaimana memvalidasi “Konsistensi”. Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresi logika dan tabel kebenaran

• Langkah 1

Mengubah ke Variable Proposisi.

A = Harga gula turun

B = Impor gula naik

C = Pabrik gula senang

• Langkah 2

Mengubah pernyataan menjadi Ekspresi Logika

1. B → A
2. A → ¬C
3. B
4. C

• Langkah 3

Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan. (B→A) ∧ (A→¬C) ∧ B ∧ C

(Maav, gambar telah terhapus)

Perhatikan tidak ada satu pun hasil ekspresi logika (B→A) ∧ (A→¬C) ∧ B ∧ C yang mempunyai nilai T. Jadi kumpulan pernyataan tersebut tidak konsisten.

Operasi Strategi Pembalikan

Strategi pembalikan dilakukan dengan cara menyalahkan kesimpulan dari argumen, yakni :

1. Menegasikan kesimpulan, atau
2. Memberi nilai F.
3. Kesimpulan diberi negasi dan diberi operator ∧

Contoh: Jika lampu lalu lintas menyala merah, maka kendaraan-kendaraan berhenti. Lampu lalu lintas menyala merah. Dengan demikian, kendaraan-kendaraan berhenti.

Tentukan :

• Ekspresi logikanya
• Buat tabel kebenaran dan tentukan jenis operasinya
• Kalau perlu sederhanakan hasil ekspresi logikanya.
• Strategi pembalikan

Solusinya:

A = Lampu lalu lintas menyala merah

B = Kendaraan-kendaraan berhenti

1. A → B
2. A
3. B

Ekspresi Logikanya : ((A → B) ∧ A) → B

Tabel Kebenarannya:

(Maav, tabel telah terhapus)

Strategi Pembalikan : ((A → B) ∧ A) → B  menjadi (A → B) ∧ A ∧ ¬B

Tabel Kebenarannya dari ekspresi pembalikan:

(Maav, tabel telah terhapus)

Setelah hasil strategi pembalikan dengan menegasikan kesimpulan diperiksa dengan tabel kebenaran, ternyata diperoleh nilai F pada semua kemungkinan nilai, maka dianggap valid.

Latihan

Jika Persebaya memenangkan Liga Indonesia, maka para bonek akan senang. Jika mereka tidak senang maka para bonek akan minum-minum.

Dengan demikian, jika para bonek tidak minum-minum, maka Persebaya akan memenangkan Liga Indonesia.

Tentukan :

• Ekspresi Logika
• Strategi Pembalikannya.

Solusi Latihan

A = Persebaya memenangkan Liga Indonesia

B = Para Bonek senang

C = Para bonek minum-minum

1.  A → B
2. ¬B → C
3. ¬C → A

Ekspresi Logikanya : ((A → B) ∧ (¬B → C)) → (¬C →A)

Tabel Kebenaran :

(Maav, tabel telah terhapus)

Strategi Pembalikan: ((A → B) ∧ (¬B → C)) → (¬C →A) menjadi ((A → B) ∧ (¬B → C)) ∧ ¬(¬C →A)

Tabel Kebenaran Pembalikan ((A → B) ∧ (¬B → C)) ∧ ¬(¬C →A)

(Maav, tabel telah terhapus)

Baca Juga :

Artikel Terkait