Arti Tabel Kebenaran, Konjungsi, Disjungsi, Nagasi, Implikasi, Bikondisional, Nand, Nor, Xor

Foto oleh Skitterphoto dari Pexels - 

Tabel kebenaran

Kalimat pada kalkulus proposisi terbentuk dari simbol-simbol :

• Simbol kebenaran : True (T) and False (F)
• Simbol kalimat : A,B, C, ...
• Simbol variabel : p, q, r, s,...

Dua proposisi atau lebih dapat diproses menggunakan “Operator Logika”

Operator Logika

Setiap operator logika memiliki nilai kebenarannya masing-masing sesuai jenis operator logika yang digunakan.

Operator logika yang digunakan adalah :

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Tabel Kebenaran

Gunanya untuk mengetahui nilai kebenaran dari suatu inferensi atau kesimpulan.

Definisi : Suatu tabel yang menunjukkan secara sistematis satu demi satu nilai-nilai kebenaran sebagai hasil kombinasi dari proposisi-proposisi yang sederhana.

Konjungsi (Conjunction)

• Operator AND (∧)
• Disebut operator biner karena operator tersebut mengoperasi dua buah proposisi
• Dinyatakan dengan notasi A ∧ B

Tabel Kebenaran “Konjungsi”

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci : Jika salah satu proposisi bernilai salah (F) maka konklusinya akan bernilai salah/False (F).

Disjungsi (Disjunction)

• Operator OR (V)
• Disebut operator biner karena operator tersebut mengoperasi dua buah proposisi
• Dinyatakan dengan notasi A ∨ B

Tabel Kebenaran Disjunction

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci: Jika salah satu proposisi bernilai benar/true (T) maka konklusi bernilai benar/true (T)

Negasi (Negation)

• Ingkaran (Negasi)
• Disebut operator uner karena operator ini hanya memerlukan satu buah proposisi
• Dinyatakan dengan notasi ⇁ atau 〜

Tabel Kebenaran Negasi

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata Kunci : Kebalikan dari nilai variabel proposisinya. Jika F akan menjadi T dan sebaliknya.

Implikasi (Implication)

• Merupakan pernyataan bersyarat (kondisional)

• Pernyataannya berbentuk: Jika ... maka ... (if ... then ...)

• Dinyatakan dengan notasi matematika : →

• Dalam bentuk: A→B

Tabel Kebenaran Implikasi

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci : Jika p = T dan q = F maka konklusi akan bernilai salah “False (F)”, selain itu akan bernilai benar “True (T)”.

Bikondisional Atau Ekuivalensi (↔)

Bikondisional (Bi-Implication):

• Merupakan pernyataan bersyarat ganda (bikondisional)

• Pernyataannya berbentuk: “p bila dan hanya bila q” disingkat menjadi “p bhb q” atau “p jika dan hanya jika q” disingkat menjadi “p jhj q”

• Dinyatakan dengan notasi matematika : ↔

• Dalam bentuk: p ↔ q atau A ↔ B

• Pernyataan “p jika dan hanya jika q” disingkat menjadi “p jhj q” artinya jika p maka q dan jika q maka p

• Sehingga juga berarti “p adalah syarat perlu dan cukup bagi q

• Begitu sebaliknya.

Tabel Kebenaran Bikondisional

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci : Nilai A ↔ B bernilai T. Jika pasangan A dan B sama, jika pasangan beda nilainya F.

Operator Logika Lainnya

Operator “Tidak Dan” atau NAND [ │ ]

Tabel Kebenaran NAND

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci: Kebalikan dari Konjungsi (A ∧ B).

Operator “Tidak Atau “  atau NOR [ ↓ ]

Tabel Kebenaran NOR

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci: Kebalikan dari Disjungsi (A ∨ B).

Operator “ XOR “  [ + ]

Tabel Kebenaran XOR

(Maav, gambar/tabel telah terhapus)

Kata kunci: Kebalikan dari Ekuivalensi (p↔q).

Oleh : Lusiana - Dosen

Baca Juga :

Artikel Terkait