Photo by Clayton Robbins on Unsplash - |
Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar di dalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.
Example :
(Maav, tabel/gambar telah terhapus)
Jadi ekspresi logika di atas adalah Tautologi karena pada tabel kebenarannya semua pasangannya menghasilkan nilai T.
2. Buktikan : ¬(A ⋀ B ) ⋁ B adalah tautologi ? Bukti : Buat Tabel Kebenarannya seperti berikut :
(Maav, tabel/gambar telah terhapus)
3. Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kuliah.
Jawab :
Diubah ke variabel proposisional :
- A = Tono pergi kuliah
- B = Tini pergi kuliah
- C = Siska tidur
Diubah menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis dan kesimpulan. Ekspresi logika 1 dan 2 adalah premis-premis, sedangkan logika 3 adalah kesimpulan.
- A → B (premis)
- C → B (premis)
- (A ⋁ C)→B (kesimpulan)
Selanjutnya, dapat ditulis berikut : ((A → B) ⋀ (C → B)) → ((A ⋁ C) → B)
Baca Juga :
Kontradiksi
Kontradiksi adalah Suatu ekspresi logika yang selalu bernilai salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.
Example : Lihat ekspresi logika dari suatu pernyataan berikut : ((A ⋁ B) ⋀ ¬A) ⋀ ¬B
Buatlah Tabel Kebenaran :
(Maav, tabel/gambar telah terhapus)
Contingent
Contingent adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.
Example : Lihat ekspresi logika dari suatu pernyataan berikut :
1. ((A ⋀ B) → C) → A
Tabel Kebenaran:
(Maav, tabel/gambar telah terhapus)
2. ((A → B) ⋀ (¬B → C)) → (¬C → A)
Tabel Kebenaran:
(Maav, tabel/gambar telah terhapus)
Soal 1
Tentukan apakah dari ekspresi-ekspresi logika berikut ini termasuk tautologi, kontradiksi atau contingent.
- A → (B →A)
- (¬A → ¬B) → (B → A)
- (A ⋀ (A → B)) → B>
- ((A ↔ B) ↔ ((A ⋀ B) ⋁ (¬A ⋀ ¬B))
Soal 2
Jika (A ⋁ ¬A) adalah tautologi, buktikan bahwa ekspresi logika berikut adalah tautologi.
- (A → B) ⋁ ¬(A → B)
- ¬A ⋁ ¬¬A
Soal 3
Perhatikan dengan seksama argumen berikut :
- Jika Badu senang, maka Siti senang,dan jika Badu sedih, maka Siti sedih. Siti tidak senang atau Siti tidak sedih. Dengan demikian, Badu tidak senang atau Badu tidak sedih.
Buatlah ekspresi logikanya dan buktikan apakah termasuk tautology, kontradiksi atau contingent dengan tabel kebenaran.
*Sumber : Lusiana - Dosen
Artikel Terkait
5 Rekom Universitas di Bandung Bagi Peminat Jurusan TeknikPhoto by Zayyinatul Millah on Unsplash - Dari sekian banyak universitas di Bandung seperti Institut Teknologi
13 Fakultas Kampus ITB Bisa Mengubahmu Menjadi Orang HebatPhoto by Zayyinatul Millah on Unsplash - Adakah di sini yang sedang galau untuk memilih fakultas dan jurusan
Apa Itu Prosesor Dual Core ? Berikut PenjelasannyaFoto oleh Pixabay dari Pexels - Prosesor dual core dapat diartikan sebagai prosesor yang memil
Tips Menjaga Anak Agar Tetap Termotivasi untuk SekolahPhoto by Road Trip with Raj on Unsplash - Antusiasme awal mengikuti kegiatan sepulang sekolah cenderung berku
Menyusun Jadwal Tahun Ajaran Homeschooling, Mulai Belajar Sampai LiburanPhoto by Ben White on Unsplash - Setelah Anda memulai homeschooling, ada berbagai pertanyaan yang mungki
Apa itu Homeschooling? Berikut Arti dan Kunci Suksesnya Photo by guille pozzi on Unsplash - Istilah homeschooling pada dasarnya mengacu pada proses belajar mengajar
Naskah Akademik Rancangan Peraturan Daerah Rokan Hilir Pengelolaan Sumber Daya AirPhoto by YUCAR FotoGrafik on Unsplash - KATA PENGANTARAsalamualaikum Warohmatullahi WabarokatuAlhamdulillah d
Definisi Lengkap, Obat, Mekanisme Kerja Anti HipertensiFoto oleh Thirdman dari Pexels - Hipertensi : Tekanan sistol lebih besar dari 160 mmHg dan tek
Prosesor AMD Duron, Perbedaan, Kekurangan, Keunggulan Intel dan AMDFoto oleh Brett Sayles dari Pexels - Spesifikasi Prosesor AMD DuronAMD Duron merupakan generas
Manfaat Memilih Program Sepulang Sekolah yang TepatPhoto by Aaron Burden on Unsplash - Sehubungan dengan anak-anak yang menjadi fokus utama masyarakat demi masa
Manfaat Homeschooling Bagi Anak-Anak yang Orang Tua Harus TahuPhoto by Annie Spratt on Unsplash - Mengapa orang tua Tom dan Lisa memilih anaknya untuk belajar di rumah dar
Pengertian, Fasilitas, Kegunaan, Perbedaan Internet, Intranet dan ExtranetPhoto by Thomas Jensen on Unsplash - Pengertian InternetInternet yang berasal dari kata Interconnection Netwo
Pengertian Sistem Digital, Rangkaian Elektronika, Rangkaian Digital, dan PerbedaannyaPhoto by Ashkan Forouzani on Unsplash - Representasi NumerisDalam ilmu pengetahuan, teknologi, bisnis dan ham
Pengertian, Peranan dan Tipe Memori Utama KomputerFoto oleh revac film's&photography dari Pexels - Memori Utama (Main Memory)Memori utama me
Pengertian, Perkembangbiakan, Klasifikasi, Siklus Hidup, Penyebab Penyakit CiliataFoto oleh Edward Jenner dari Pexels - Memiliki bentuk relative tetap dan bergerak dengan rambu