Pengertian Tautologi, Kontradiksi, Contingent dan Latihannya

Photo by Clayton Robbins on Unsplash - 

Tautologi

Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar di dalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.

Example :

1. Lihat ekspresi logika dari suatu pernyataan berikut : (A ⋀ B)→(C ⋁ (¬B→¬C)). Buatlah Tabel Kebenarannya :

(Maav, tabel/gambar telah terhapus)

Jadi ekspresi logika di atas adalah Tautologi karena pada tabel kebenarannya semua pasangannya menghasilkan nilai T.

2. Buktikan : ¬(A ⋀ B ) ⋁ B adalah tautologi ? Bukti : Buat Tabel Kebenarannya seperti berikut :

(Maav, tabel/gambar telah terhapus)

Jadi, ekspresi diatas juga Tautologi

3. Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kuliah.

Jawab :

Diubah ke variabel proposisional :

• A = Tono pergi kuliah
• B = Tini pergi kuliah
• C = Siska tidur

Diubah menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis dan kesimpulan. Ekspresi logika 1 dan 2 adalah premis-premis, sedangkan logika 3 adalah kesimpulan.

1. A → B (premis)
2. C → B (premis)
3. (A ⋁ C)→B (kesimpulan)

Selanjutnya, dapat ditulis berikut : ((A → B) ⋀ (C → B)) → ((A ⋁ C) → B)

Baca Juga :

• Ciptakan Lingkungan Belajar yang Menyenangkan di Kegiatan Setelah Sekolah
• Keuntungan Program Luar Sekolah Berbasis Pendidikan Akademik
• Keuntungan Anak Mengikuti Program Luar Sekolah Bidang Non Akademik
• Kegiatan Luar Sekolah Telah Jadi Kebutuhan Orang Tua dan Anak di AS
• Bijak Menentukan Waktu Kegiatan Luar Sekolah Anak Anda

Kontradiksi

Kontradiksi adalah Suatu ekspresi logika yang selalu bernilai salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.

Example : Lihat ekspresi logika dari suatu pernyataan berikut : ((A ⋁ B) ⋀ ¬A) ⋀ ¬B

Buatlah Tabel Kebenaran :

(Maav, tabel/gambar telah terhapus)

Jadi, ekspresi logika di atas terjadi kontradiksi.

Contingent

Contingent adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.

Example : Lihat ekspresi logika dari suatu pernyataan berikut :

1. ((A ⋀ B) → C) → A

Tabel Kebenaran:

(Maav, tabel/gambar telah terhapus)

2. ((A → B) ⋀ (¬B → C)) → (¬C → A)

Tabel Kebenaran:

(Maav, tabel/gambar telah terhapus)

Latihan

Soal 1

Tentukan apakah dari ekspresi-ekspresi logika berikut ini termasuk tautologi, kontradiksi atau contingent.

1. A → (B →A)
2. (¬A → ¬B) → (B → A)
3. (A ⋀ (A → B)) → B>
4. ((A ↔ B) ↔ ((A ⋀ B) ⋁ (¬A ⋀ ¬B))

Soal 2

Jika (A ⋁ ¬A) adalah tautologi, buktikan bahwa ekspresi logika berikut adalah tautologi.

1. (A → B) ⋁ ¬(A → B)
2. ¬A ⋁ ¬¬A

Soal 3

Perhatikan dengan seksama argumen berikut :

• Jika Badu senang, maka Siti senang,dan jika Badu sedih, maka Siti sedih. Siti tidak senang atau Siti tidak sedih. Dengan demikian, Badu tidak senang atau Badu tidak sedih.

Buatlah ekspresi logikanya dan buktikan apakah termasuk tautology, kontradiksi atau contingent dengan tabel kebenaran.

*Sumber : Lusiana - Dosen

Artikel Terkait

• Program Setelah Sekolah, Membangun Hubungan Baik Antar SiswaPhoto by Surface on Unsplash - Menjadikan kegiatan sepulang sekolah untuk memunculkan kegemaran anak-anak har
• Penjelasan dan Gambar Fisiologi Pertumbuhan Pada Mikroorganisme Bagian 2Pertumbuhan MikroorganismePertumbuhan pada mikroorganisme uniseluler, seperti bakteri, khamir atau protozoa, adalah pen
• Pengertian, Perkembangbiakan, Klasifikasi, Siklus Hidup, Penyebab Penyakit CiliataFoto oleh Edward Jenner dari Pexels - Memiliki bentuk relative tetap dan bergerak dengan rambu
• Apa Itu Pemerolehan dan Pembelajaran Bahasa ?Pemerolehan yakni proses penguasaan bahasa yang dilakukan oleh anak secara natural pada waktu belajar bahasa ibunya (na
• Pengertian, Karakteristik, Keunggulan, Kelemahan, Infrastruktur LAN, MAN, WAN dan TOPOLOGIPhoto by Lars Kienle on Unsplash - LAN (Local Area Network)Local Area Network biasa disingkat (LAN) adalah ja
• Ciptakan Lingkungan Belajar yang Menyenangkan di Kegiatan Setelah SekolahCapturing the human heart. on Unsplash - Seringkali ada orang tua yang salah mengartikan kalimat "kegiatan se
• Prosesor AMD Duron, Perbedaan, Kekurangan, Keunggulan Intel dan AMDFoto oleh Brett Sayles dari Pexels - Spesifikasi Prosesor AMD DuronAMD Duron merupakan generas
• 13 Fakultas Kampus ITB Bisa Mengubahmu Menjadi Orang HebatPhoto by Zayyinatul Millah on Unsplash - Adakah di sini yang sedang galau untuk memilih fakultas dan jurusan
• Manfaat Memilih Program Sepulang Sekolah yang TepatPhoto by Aaron Burden on Unsplash - Sehubungan dengan anak-anak yang menjadi fokus utama masyarakat demi masa
• Kimia Industri : Cara Pembuatan Parfum dengan Campuran Tanaman NilamPhoto by Hans Reniers on Unsplash - PendahuluanParfum adalah produk yang sudah tidak asing lagi dalam kehidup
• Pengertian Sistem Digital, Rangkaian Elektronika, Rangkaian Digital, dan PerbedaannyaPhoto by Ashkan Forouzani on Unsplash - Representasi NumerisDalam ilmu pengetahuan, teknologi, bisnis dan ham
• Penjelasan Lengkap Tentang Dermatologi (Kulit) dan PenyakitnyaDermatologi (Bahasa Yunani: Derma yang berarti kulit) adalah cabang kedokteran yang mempelajari kulit dan bagian-bagian
• 5 Rekom Universitas di Bandung Bagi Peminat Jurusan TeknikPhoto by Zayyinatul Millah on Unsplash - Dari sekian banyak universitas di Bandung seperti Institut Teknologi
• 5 Kekeliruan Budaya Sekolah Membuat Siswa Justru Tidak PintarSebagaimana kita ketahui, sekolah merupakan lembaga yang bertugas untuk mencerdaskan anak bangsa.Bahkan tidak hanya ber
• Bagaimana Agar Anak Berhasil di Kegiatan Luar SekolahPhoto by Siora Photography on Unsplash -  Apa yang menandai keberhasilan program luar sekolah anak Anda?